Часть 1. Графическое решение уравнения с одной переменной.

Алгоритм решения:
1. Построить график зависимости.
2. Отметить на координатной плоскости точку пересечения графика функции с осью Оx.
3. Определить координаты указателя, которые отображаются в верхней строке окна  "График".
  Это и есть наближенный корень уравнения.

Полученные таким способом значения - приближенные. Погрешность возникает  потому, что перемещение указателя на Рабочем поле имеет свой шаг.

 

                          Рассмотрим графическое решение уравнения с одной переменной.

Пример. Решить уравнение  x³ – 2*х + 6 = 0 графічним способом.

Этапы решения:
1.Запустить программу GRAN1.
2. Выбрать в окне "Список объектов" тип зависимости Явная: Y=Y(X).
3. Выбрать в меню   Объект команду Создать.
4. Ввести в поле  Y(X)- окна диалога  "Ввод выражения зависимости " выражение  X^3-2*X+6

5. Выбрать в меню График команду Построить. 

6. Выполнить График - Метки- перейти в окно диалога "Метки на графике":

                                                                                                 щелкнуть на кн.Метка с экрана

  

 

7. Затем в окне "График" выбрать  указателем  точку  пересечения графика функции с осью Оx
⇒ приближенное значение корня уравнения, которое отражается в верхней части окно "График" и щелкните на кн. ОК , расположенной в верхнем правом углу окна "График"  .


или :



Результат:

9. Сохранить в файле Урок6_1.gr1 (Ответ: x = –2.149. по учебнику )

Если точек пересечения графика с осью Оx будет несколько,следовательно уравнение имеет несколько решений, которые отображаются в таблице значений в окне "График" под координатной плоскостью.

Задание.
Решите уравнение  х³ =    х½ графическим способом, используя один из математических процессоров, например  GRAN1.
1. Запустите программу  GRAN1.
2. Выберите в окне "Список объектов" тип зависимости Явная : Y=Y(X).
3. Выберите в меню Объект  команду Создать.
4. Ввести в поле Y(X)- окна диалога  "Введите выражение зависимости" выражение  (х³ -  х½ =0) .



5. Выберите в меню График команду Построить. 
 

 

6. Выполните График - Метки...

7. Установите указатель последовательно в точки пересечения графика функции с осью Оx
8. Найдите приближенное значение корня уравнения, которое отображается в нижней части окна    

      или:   
9. Сохранить в файле  Урок6_2.gr1 

 

назад